Трапеції ABCD і ABC₁D₁ (АВ — основа трапецій) лежать у різних площинах. Точки М, N, K, P — середини відрізків AD, СВ, AD₁, ВС₁ відповідно. Укажіть, яким є взаємне розміщення прямих МN і РК

Точка S не належить площині трикутника ABC. Точки M і N — середини відрізків SA і SC, а K і L — середини відрізків AB і BC відповідно. Обґрунтуйте, яким є взаємне розміщення прямих MN і KL

Алгоритм виконання завдання

• Укажіть на аркуші паперу своє прізвище, ім’я та групу.
• Виконайте рисунок до задачі; запишіть власноручно покрокове розв’язання з теоретичним поясненням основних ключових моментів, використовуючи вивчені ознаки й властивості взаємного розміщення прямих у просторі.
• Сфотографуйте чи відскануйте аркуші з відповіддю.
• Збережіть файл у форматі doc, pdf, jpg, jpeg, png під назвою: ПІБ_Геометрія_СР6.jpg.
• Архівувати роботу не потрібно.
• Додайте свій файл у вікно завантаження.

Зверніть увагу: якщо в результаті перевірки буде виявлено, що розв’язання або його частина взяті із джерел інтернету, то завдання буде оцінено на 0 балів.

Користуючись рисунком, на якому зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, увідповідніть прямі з паралельними їм площинами

Укажіть, чи правильним є твердження

Якщо пряма, що не належить площині, паралельна деякій прямій із цієї площини, то вона паралельна й самій площині

Площини α і β паралельні. Із точки Р, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β у точках А₁ і В₁, а другий — у точках А₂ і В₂ відповідно. Знайдіть РА₂, якщо А₁А₂ = 8 см, В₁В₂ = 12 см, А₂В₂ = 6 см.

У вікно відповіді запишіть знайдене числове значення без одиниць виміру. Наприклад: 2

Крапку в кінці ставити не потрібно

Укажіть, скільки спільних точок можуть мати пряма й площина в просторі

Середня лінія МК трапеції АВСD лежить у площині β, а її основа АD не лежить у цій площині. Укажіть, як розміщена пряма АD відносно площини β

Прямі a, b, c попарно перетинаються. Укажіть, скільки різних площин можна провести через ці прямі

Укажіть твердження, яке ілюструє цей рисунок

Скориставшись рисунком, укажіть дві площини, які містять пряму DE