Un escultor le ha encargadoa usted realizar un analisis de ingenieria de una de sus obras, que consiste en placas de metal de formas regulares y espesor y densidad uniformes, soldadas entre si como se muestra en la figura. Usando la interseccion de los dos ejes que se muestran como el origen del sistema de coordenadas, determine la magnitud del vector posición del centro de masa de esta obra si a = 2,82 m.

Si un objeto está en equilibrio, ¿cuál de los siguientes enunciados no es verdadero? 

Un avión se desplaza con una velocidad

de

Una cadena cuya de masa m =8,7 kg y su longitud es L = 11.5 m se sostiene por un extremo de modo que el extremo inferior apenas toca el piso (vea la figura). Se suelta el extremo superior de la cadena. Cual es la fuerza que ejerce la cadena sobre el piso cuando el ultimo eslabon toca el piso?

Una camioneta de masa m = 1605 kg avanza en una autopista recta a v = 17,2 m/s. Otro automóvil, con masa de m' = 2218 kg y rapidez de v' = 22,1 m/s, tiene su centro de masa a x = 81,8 m adelante del centro de masa de la camioneta en t = 0 s. Determine la posición del centro de masa del sistema formado por los dos vehículos despues de t = 7,27 s, respecto de la posicion inicial (x = 0) de la primera camioneta.

Una bala de rifle de masa m = 9,41 g golpea y se incrusta en un bloque de masa m' = 0,986 kg que descansa en una superficie horizontal sin fricción sujeto a un resorte. El impacto comprime el resorte una distancia x = 17,1 cm. La calibración del resorte indica que se requiere una fuerza de 0.750 N para comprimirlo 0.250 cm. Calcule la rapidez que tenía inicialmente la bala.

Un objeto de masa m₁ = 0.750 kg, que se desplaza con una velocidad V = 10.0 m/s, choca a contra un objeto estacionario de masa m₂ = 1.20 kg como se muestra en la figura. Si la colisión es perfectamente inelastica, ¿que distancia a lo largo del plano inclinado de angulo β = 45.0⁰ con la Horizontal recorrerá el sistema combinado? Ignore la fricción. g = 9.81 m/s², Solo respuesta numérica con 3 cifras significativas.

Un doble de cine (masa m= 74,3 kg) se pone de pie en un alféizar a una altura h = 8,2 m sobre el piso (ver figura) sujetando una cuerda atada a un candelabro, oscila hacia abajo para pelear con el villano (masa m' = 72,7 kg), quien está de pie exactamente abajo del candelabro. (Suponga que el centro de masa del doble baja 8,2 m, y él suelta la cuerda justo al chocar con el villano). Si se deslizan juntos despues del choque y si el coeficiente de fricción cinética entre sus cuerpos y el piso es µ = 0,361, ¿qué distancia se deslizan? 

Una camioneta de masa m = 1503 kg avanza en una autopista recta a v = 17,8 m/s. Otro automóvil, con masa de m' = 2105 kg y rapidez de v' = 21,6 m/s, tiene su centro de masa a x = 70,1 m adelante del centro de masa de la camioneta en t = 0 s. Determine la posición del centro de masa del sistema formado por los dos vehículos despues de t = 9,53 s, respecto de la posicion inicial (x = 0) de la primera camioneta.

Un bloque pequeño de masa m₁ = 4,26 kg se libera desde el reposo en la parte superior de una cuña curva con una masa m₂ = 22,1 kg, que se coloca sobre una superficie horizontal sin fricción como se ve en la figura. Cuando el bloque deja la cuña, se mide su velocidad que es 8,15 m/s hacia la derecha, como en la figura b.  ¿Cuál es la altura h de la cuña? g = 9.81 m/s².