На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між даною прямою і величиною кута, який ця пряма утворює з прямою A₁B.

Точка A не належить площині . Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 0⁰.

ІІ. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 90⁰.

ІІІ. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 45⁰.

Точка A віддалена від площини на 12 см. Із цієї точки проведено до площини похилу АВ. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площину дорівнює 5 см.

Із точки В до площини проведено похилу ВС, яка утворює з цією площиною кут 30⁰. Знайдіть відстань від точки В до площини, якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см.