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Dynamique des solides

Dynamique des solides

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Calculer le produit scalaire suivant :

$\overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =$ \overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =

$\sin \alpha$ \sin \alpha

0

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$-\cos \alpha$ -\cos \alpha

$\cos \alpha$ \cos \alpha

$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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Calculer le produit scalaire suivant :

$\overrightarrow{k} . \overrightarrow{z} =$ \overrightarrow{k} . \overrightarrow{z} =

$\sin \alpha$ \sin \alpha

0

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$-\cos \alpha$ -\cos \alpha

$\cos \alpha$ \cos \alpha

$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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Pour un voiture se déplaçant sur une route vallonnée, quelles est la dimension minimale de l'espace des états ?

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Lorsqu’on définit un système mécanique dans une étude dynamique, il faut :

Se limiter uniquement à la masse du point matériel.

Se passer totalement des hypothèses (ex. frottements).

Choisir un référentiel supposé galiléen

Définir le système, les liaisons et le milieu environnant.

Tracer uniquement la trajectoire sans schéma de forces.

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En mécanique, un solide de masse m soumis à une force de frottement visqueux f = −k·v (sans autre force) obéit à :

Équation : m·v''(t) + k·v(t) → 0

Équation : v'(t) → k/m

Équation : m·v'(t) + k·v(t) → 0

Équation : m·v(t) + k·v'(t) → 0

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Calculer le produit scalaire suivant :

$\overrightarrow{i} . \overrightarrow{x} =$ \overrightarrow{i} . \overrightarrow{x} =

$\sin \alpha$ \sin \alpha

0

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$-\cos \alpha$ -\cos \alpha

$\cos \alpha$ \cos \alpha

$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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Calculer le produit scalaire suivant :

$\overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =$ \overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =

$\sin \alpha$ \sin \alpha

0

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$-\cos \alpha$ -\cos \alpha

$\cos \alpha$ \cos \alpha

$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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$\sin \alpha$ \sin \alpha

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$\sin \alpha$ \sin \alpha

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$-\cos \alpha$ -\cos \alpha

$\cos \alpha$ \cos \alpha

$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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$\overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =$ \overrightarrow{j} . \overrightarrow{y} =

$\sin \alpha$ \sin \alpha

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$-\sin \alpha$ -\sin \alpha

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