Na slučajnom uzorku građana Zagreba provedeno je istraživanje o idealnoj temperaturi stana. Aritmetička sredina njihovih idealnih temperatura bila je 22,5 stupnjeva Celzija. Istraživači su proveli t-test za aritmetičku sredinu i na razini statističke značajnosti od 5% odbacili nultu hipotezu da je aritmetička sredina idealne temperature za građane Zagreba jednaka 20 stupnjeva Celzija. Koji od ponuđenih bi mogao biti 95% interval pouzdanosti za idealnu temperaturu stana?

Prema popisu 2011. godine prosječna starost stanovnika Hrvatske bila je 41,7 godina. Zanima nas da li je došlo do promjene nakon popisa stanovništva. Izabrali smo jednostavni slučajni uzorak 200 stanovnika. Aritmetička sredina dobi na uzorku je 40,4, a standardna devijacija 10,6. Zanima nas možemo li tvrditi da je došlo do promjene u prosječnoj starosti stanovništva Hrvatske? Izračunajte vrijednost t-statistike.

Kad provodimo test razlike proporcija moramo provjeriti da li je broj očekivanih opservacija za svaki modalitet najmanje 10. Koje od tvrdnji su istinite?

1. Ako samo manji uzorak zadovoljava uvjet možemo provesti test.
2. Ako samo veći uzorak zadovoljava uvjet možemo provesti test.
3. Oba uzorka moraju zadovoljiti uvjet da bismo smjeli provesti test.

Profesor statistike želi znati da li je 80% studenata koji su upisali njegov predmet zadovoljno nastavom. Na kraju semestra uzima slučajni uzorak studenata i u anonimnoj anketi postavlja pitanje jesu li studenti zadovoljni nastavom. Koje hipoteze će testirati?

Izračunali smo 95% interval pouzdanosti za proporciju i željeli bismo sljedeći puta imati manju marginu greške uz jednaku razinu pouzdanosti. Kako bismo to postigli možemo:

1. Izabrati manju vrijednost z*
2. Uzeti veći uzorak
3. Uzeti manji uzorak

Koje od navedenih tvrdnji su točne?

Petero istraživača zajedno istražuju da li studenti Sveučilišta u Zagrebu podržavaju uvođenje nastave na engleskom jeziku. Ustanovili su da je proporcija studenata koji tvrde da podržavaju uvođenje nastave na engleskom jeziku jednaka 0,2. Svaki istraživač je izračunao na temelju tih podataka 90% interval pouzdanosti za procjenu proporcije studenata Sveučilišta u Zagrebu koji podržavaju uvođenje nastave na engleskom jeziku. Samo jedan od njih je točno izračunao granice intervala pouzdanosti. Koji interval pouzdanosti je ispravan?

Postoje postupci kojima možemo postići da interval pouzdanosti bude uži. Koji od ponuđenih postupaka će suziti širinu intervala pouzdanosti ako se ništa drugo ne promijeni?

Promatramo distribuciju uzorkovanja aritmetičke sredine na uzorcima veličine 1, 5, 10, 16 i 50. Uočavate da kako uzorak raste distribucija uzorkovanja aritmetičke sredine sve više izgleda kao:

Razdioba varijable u populaciji je približno normalna. Želimo procijeniti aritmetičku sredinu, pa izaberemo uzorak. Ako uzmemo veći uzorak umjesto manjeg, koje od sljedećih tvrdnji su točne?

1. Razdioba podataka u uzorku biti će približno normalna.
2. Razdioba uzorkovanja aritmetičke sredine biti će približno normalna.
3. Varijabilnost distribucije uzorkovanja aritmetičkih sredina će biti manja.