Граничні значення для функцій при при розв’язанні багатовимірної задачі маємо:

Різницева схема Пісьмена-Речфорда має вигляд:

Формула означає, що друга початкова умова для крайової задачі гіперболічного типу апроксимована з порядком

Різницева схема Пісьмена-Речфорда (поперечна прогонка) має вигляд:

Який порядок апроксимації різницевої схеми .

ЛОС Самарського поздовжня прогонка має вигляд:

Прогоночні коефіцієнти поздовжньої прогонки методу Пісьмена-Речфорда запишуться так:

Знайти відповідність основних понять у методі скінченних елементів:

Рівняння поздовжньої прогонки ЛОС Самарського у прогоночному вигляді запишеться так:

Сумарна похибка апроксимації для різницевої схеми Пісьмена-Речфорда має такий порядок апроксимації