Нехай повний диференціал 1 порядку функції 2 змінних має вигляд: dz=3sinxdx+4xydy. Частинна похідна першого порядку по змінній y дорівнює:

Стаціонарною точкою функції z=1-x²-y² буде:

Супермаркет продає дві марки кави: марку A по p ум. од. за фунт і марку B по q ум. од. за фунт. Рівняння добового попиту на марки A та B наведені нижче відповідно (у фунтах):

x=500-3p+6q

y=300+5p-8q

Знайти частинну похідну першого порядку функції x по змінній p та пояснити її економічний зміст.

Дослідити функцію z=8x²+3xy-3y²+2x+3y на екстремум.

Задана функція декількох змінних z=3xy³+4x²y. Знайти частинну похідну другого порядку по змінній y.

Задана функція декількох змінних z=5x²+5xy-2y²+6x-11y-132. Знайти частинну похідну другого порядку по змінній x.

Задана функція декількох змінних u= ​3xze^5yz​. Знайти частинну похідну першого порядку по змінній z.

Задана функція декількох змінних z=yln(4x+5y)​. Знайти частинну похідну першого порядку по змінній x.

Нехай f(x,y)=xy+5x-7y-63. Знайти всі значення x, для яких виконується умова f(x,x)=0.Значення x=

1.5 Супермаркет продає дві марки кави: марку A по p ум. од. за фунт і марку B по q ум. од. за фунт. Рівняння добового попиту на марки A та B наведені нижче відповідно (у фунтах): x=200-5p+3q; y=250+4p-6q. Знайдіть функцію щоденного доходу від продажу 2 марок кави R(p,q).