On donne : .

Déterminer l'abscisse de son point d’inflexion sous la forme d'une fraction simplifiée.

On donne : .

Son point d'inflexion a pour abscisse .

La fonction est négative sur .

La fonction est concave.

Calculer .

On a .

Alors   n'admet pas de point d'inflexion.

Si une fonction est concave sur un intervalle , alors, sa dérivée est négative.

Une fonction est dite convexe si elle est située au dessus de toutes ses tangentes.

On a .

Alors est concave sur puis convexe sur .

Si pour tout de , on a , alors est une fonction croissante et est convexe.