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Utilizando el método de codificación aritmética con enteros, codifique con los siguientes datos:

Mensaje: 3212

K = 8

R = 256

Caracter	Frecuencia
1	1
2	10
3	20

Deje constancia de su procedimiento en papel.

Puede utilizar el pseudocódigo siguiente:

Variables principales:k → número de bits que vamos a usar internamente (precisión).R = 2^k → rango total de trabajo. El intervalo [0, R-1] representa todo el espacio.n → longitud del mensaje (número de símbolos).l (low) → límite inferior del intervalo actual.u (upper) → límite superior del intervalo actual.s = u - l + 1 → tamaño actual del intervalo.f(i) → frecuencia acumulada del símbolo correspondiente.T → suma total de frecuencias (normalizador).m → contador de underflow bits: bits diferidos que se emitirán más adelante cuando se resuelva la ambigüedad.

k = 8 // definido por nosotrosR = 2 a la 8 = 256R debe ser mayor que 4Tmensaje 3212n = 4 // tamaño del mensaje

function IntArithCode(mensaje, k, n) R = power(2,k) // rango entero disponible [0, R-1] l = 0 // límite inferior del intervalo u = R − 1 // límite superior del intervalo m = 0 // contador de underflow (bits diferidos) for i = 1 to n // recorrer cada símbolo del mensaje s = u − l + 1 // tamaño actual del intervalo u = l + floor(s * fi(i+1) / T) − 1 // actualizar límite superior l = l + floor(s * fi(i) / T) // actualizar límite inferior // Renormalización: se revisa en qué parte está el intervalo while true if (l >= R/2) // intervalo completamente en la mitad superior WriteBit(1) // el siguiente bit de salida es 1 u = 2*u − R + 1 // reescalar a nuevo rango l = 2*l − R for j = 1 to m WriteBit(0) // emitir los underflow diferidos como ceros m = 0 else if (u < R/2) // intervalo completamente en la mitad inferior WriteBit(0) // el siguiente bit de salida es 0 u = 2*u + 1 // reescalar a nuevo rango l = 2*l for j = 1 to m WriteBit(1) // emitir underflow diferidos como unos m = 0 else if (l >= R/4 and u < 3*R/4) // intervalo en la mitad intermedia u = 2*u − R/2 + 1 // aún no se decide, reescalar l = 2*l − R/2 m = m + 1 // acumular un underflow (bit diferido) else continue // salir del while cuando el intervalo está bien posicionado end while end for

// Terminación: generar bits finales if (l >= R/4) WriteBit(1) for j = 1 to m WriteBit(0) // si se habían diferido, ponerlos como 0 WriteBit(0) // bit final para cerrar else WriteBit(0) for j = 1 to m WriteBit(1) // si se habían diferido, ponerlos como 1 WriteBit(1) // bit final para cerrarend function

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