単純ヒュッケル分子軌道法を用いてアリルカチオン(CH₂=CH-CH₂⁺)の分子軌道を計算する．なお三つの炭素の原子軌道を端からχ_A，χ_B，χ_Cとする．またクーロン積分をα，共鳴積分をβで表すこととする．C_A-C_B間の結合次数(πのみ)を小数点以下2桁まで求めなさい．

1,3-ブタジエンの分子軌道図、軌道エネルギー、電子配置を以下に示した。エテン分子(H₂C=CH₂)と比較して非局在化エネルギーを求めなさい。エテンではE=α+βの軌道に2電子が収容されている。

Molecular orbitals, orbital energies and electron configuration were shown. Answer the delocalization energy compared with ethene. In ethene, two π electrons occupy the HOMO, whose energy level is E=α+β.

単純ヒュッケル分子軌道法を用いてアリルカチオン(CH₂=CH-CH₂⁺)の分子軌道を計算する。なお三つの炭素の原子軌道を端から_χA，_χB，_χCとする．またクーロン積分をα，共鳴積分をβで表すこととする．HOMOの軌道エネルギーをα+nβと表した時のnの値を小数点以下2桁まで求めなさい．

1,3-ブタジエンの分子軌道図と波動関数を以下に示した。基底状態ではψ₁, ψ₂に2電子ずつ電子が充填されている。C^A-C^B間の結合次数(πのみ)を答えなさい。

Molecular orbitals and wave functions of 1,3-butadiene were shown as follows. ψ₁ and  ψ₂ were fully occupied in the ground state. Answer the bond order of C^A-C^B. (only π)

エテン分子(H₂C=CH₂)の永年方程式として正しいものを答えなさい。但しx=(α-E)/β である。

Answer a secular determinant of ethene molecule (H₂C=CH₂), where x equals (α-E)/β.

エテン分子(H₂C=CH₂)の基底状態のπ電子の配置として適切なものを選びなさい。

Answer the electron configuration of ethene molecule (H₂C=CH₂) in its ground state.

エテン分子の最高占有軌道(HOMO)と最低非占軌道(LUMO)の軌道エネルギーの組み合わせとして正しいものを次の選択肢から選びなさい．

Structural formula and molecular orbitals obtained by HMO are shown in the figure.

ヒュッケル分子軌道法で得られるエテンの波動関数を答えなさい。なお対応する分子軌道の軌道エネルギーが低い順に1から添え字をつけている。

Answer the wave functions of the ethene molecule. The subscripts given to E is in order of energy stability.

以下に、二酸化炭素(CO₂)の分子振動と回転を示した．赤外線を吸収する振動モードすべてに☑を入れなさい．なお原子の変位方向は矢印または＋ーで示している．＋は手前方向、ーは奥方向を表している．

The figures show vibration and rotation modes of carbon dioxides. Answer all vibrations which can absorb infrared radiation.

以下に、水分子(H₂O)の分子振動と回転を示した．赤外線を吸収する"振動モード"すべてに☑を入れなさい．なお原子の変位方向は矢印または＋ーで示している．＋は手前方向、ーは奥方向を表している．

The figures show vibration and rotation modes of a water molecule. Answer all vibrations which can absorb infrared radiation.