O movimento de um objeto é descrito por , com . Qual é a distância percorrida pelo objeto, nesse intervalo de tempo?

Em  , a superfície  é chamada:

Considere a função . Então as funções polinomiais de Taylor de ordens e em torno de são, respetivamente:

O desenvolvimento em série de Taylor da função em torno de é:

O movimento de um objeto no plano é descrito por , com . Dos seguintes pontos, indique aquele por onde passa o objeto no qual o vetor velocidade é não nulo e vertical.

Em  , a superfície  é chamada:

O movimento de um objeto é descrito por , com . Qual é a distância percorrida pelo objeto, nesse intervalo de tempo?

Uma representação paramétrica possível de toda a curva é:

A derivada de ordem 85 da função em , ou seja, , é: