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= a..(-sin(.+cos.)-b..

= a.(cos.+sin.)+b(sin.-cos.)

= a..-b..(cos+sin.)

= a..-b..

Soit le vecteur position d'un solide en mouvement de rotation de paramètre par rapport à la base orthonormée cartésienne fixe (O,). (voir la représentation graphique ci-dessous)

=a.+b..

Choisir la ou les bonne(s) proposition(s) :

= a.(cos.+sin.)+b..

= a.(sin.+cos.)+b(-cos.+sin.)

= a.(cos.+sin.)+b(sin.\theta\vec{ey}$$)

= a.(cos.+sin.)+b(-sin.+cos.)

= a.+b.+b(-sin.+cos.)

Dans un repère cartésien, muni de la base orthonormée (, voici la trajectoire d'un point M en mouvement dans ce plan, avec le vecteur position et le vecteur vitesse :

Laquelle de ces propositions vous parait correcte ?

Plusieurs bonnes réponses possibles.

Le vecteur vitesse et le vecteur position sont perpendiculaires au point M

Au point M, les coordonnées du vecteur vitesse et sont de même signe

Pour que le mouvement soit accéléré, il faut que les signes des coordonnées du vecteur vitesse et soient positifs

Au point M, les coordonnées du vecteur vitesse et sont de signe opposé

Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire du point M

Le mouvement considéré est celui obtenu par le jet d'un ballon relativement à un repère fixe (O, . Les coordonnées du vecteur vitesse sont notées et . Le vecteur vitesse initiale du ballon forme un angle α avec l'horizontale :

Laquelle de ces affirmations vous parait correcte ?

Plusieurs bonnes réponses possibles :

La courbe 2 a pour équation y= -10.t+ 4.6

La courbe 1 correspond à et la courbe 2 à

Si l'on considère que reste contant au cours du mouvement, alors la courbe 1 a pour équation = 6.4.

L'accélération de la balle suivant l'axe vertical est nulle

La courbe 2 correspond à et la courbe 1 à

On considère un point matériel M en mouvement plane relativement à un repère fixe (O, ). Laquelle de ses affirmations vous parait correcte ?

Plusieurs bonnes réponses possibles.

Le vecteur vitesse moyen noté < > est indépendant du temps

Le vecteur accélération moyen noté < > est indépendant du temps

Le vecteur accélération instantané noté peut être obtenu à partir de la dérivée seconde du vecteur position

Le vecteur accélération moyen noté < > peut être obtenu à partir du vecteur vitesse moyen < > par une dérivation de ce dernier

Le vecteur accélération instantané noté peut être obtenu à partir du vecteur vitesse instantané par une dérivation de ce dernier

Voici le graphique de la position d’un mobile en fonction du temps :

Quelle était la vitesse moyenne du mobile (exprimée en m/s) pendant les vingt premières secondes du déplacement ? On entrera la réponse sans unité !

Dans un repère cartésien, muni de la base orthonormée (, voici la trajectoire d'un point M en mouvement dans ce plan, avec le vecteur position et le vecteur vitesse :

Laquelle de ces propositions vous parait correcte ?

Plusieurs bonnes réponses possibles.

Le vecteur vitesse et le vecteur position sont perpendiculaires au point M

Au point M, les coordonnées du vecteur vitesse et sont de même signe

Pour que le mouvement soit accéléré, il faut que les signes des coordonnées du vecteur vitesse et soient positifs

Au point M, les coordonnées du vecteur vitesse et sont de signe opposé

Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire du point M

On considère un objet animé d'un mouvement rectiligne et uniforme ayant lieu selon l'axe (Ox).

On donne l'équation horaire du mouvement : avec la position de l'objet exprimée en mètre et le temps exprimé en seconde.

Quelles sont les propositions exactes ?

L'accélération est nulle à chaque instant.

L'objet se déplace dans le sens des x croissants.

Le vecteur vitesse est un vecteur constant.

La vitesse de l'objet est constante et vaut

L'objet se trouve à la position à l'instant .

Soit un avion pouvant accélérer à 12 m/s² et qui doit atteindre la vitesse de 200km/h pour décoller. On veut savoir si cet avion est capable de décoller depuis la piste du porte avions qui est de longueur 194,5m.

Cochez la bonne proposition.

Plusieurs bonnes réponses possibles.

La distance nécessaire pour atteindre la vitesse voulue est de 225 m

A la distance de 194,5 m la vitesse sera de 245 km/h

Cette accélération n'est pas suffisante pour avoir la vitesse de décollage voulue

La distance nécessaire pour atteindre la vitesse voulue est de 129 m

Il faut une longueur de piste plus importante pour atteindre la vitesse de décollage voulue