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2027_Chiffrement et codes correcteurs

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Les colonnes de la matrice génératrice forment une base de l'espace de codes

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On définit le code par avec .

Identifier les messages avec leurs codes.

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On defines the code by with . \\

Identify the messages with their codewords.

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Cocher la bonne affirmation. 

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Which one is true?

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Si est un code alors la distance de Hamming de au code 0 est égale au poids de i.e.

If <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi></mi></mrow></semantics></math> is a code then the Hamming distance from  to the zero code is equal to the weight of   i.e. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi></mi><mo stretchy="false"></mo><mi></mi><mo separator="true"></mo><mn></mn><mo stretchy="false"></mo><mo></mo><mi></mi><mo stretchy="false"></mo><mi></mi><mo stretchy="false"></mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">d(c,0)=\omega(c)</annotation></semantics></math>

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Déterminer la distance minimale de l'espace de Code

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Find the minimal distance of the code

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Pour le chiffrement ElGamal l'ensemble de message chiffré est le même que l'ensemble de messages clairs.

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Le chiffrement ElGamal est détérministe? (même message chiffré toujours de la même manière) 

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Résoudre .

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Alice et Bob décide d'échanger une clé en utlisant le protocle Diffie-Hellman sur le groupe en utilisant le générateur .

Si Alice envoie à Bob et Bob envoie à Alice, leur clé commune est:

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Quel(s) est(sont) le(s) générateur(s) du groupe multiplicatif

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