Klasifikujte gramatiku  do jednej z tried Chomskeho hierarchie gramatík kde je nasledujúca množina pravidiel:

Nech gramatika obsahuje nasledujúce prepisovanie pravidlo v EBNF: . Aká je asociativita operácie ?

Vašou úlohou je navrhnúť gramatiku jazyka kalkulačky a implementovať jeho syntaxou riadený interpretér metódou rekurzívneho zostupu.  Tento jazyk bude podporovať nasledujúce operácie, syntax operátorov je uvedená v zátvorkách:

• sčítanie (+) a odčítania (-) so štandardnou prioritou a pravou asociativitou,
• unárne mínus (-) so štandardnou prioritov,
• umocňovanie (^) so štandardnou prioritou a ľavou asociativitou.

• Lexer.py - obsahuje funkčnú implementáciu lexikálneho analyzátora (trieda Lexer) vyššie špecifikovaného jazyka.
• Parser.py - trieda Parser, parse metódu ktorej je treba implementovať. Táto metóda má ako návratovú hodnotu poskytnúť číslo zodpovedajúce výsledku interpretovaného reťazca. V prípade ak dôjde k syntaktickej chybe vyvolá sa výnimka SyntaxError, na obsahu sprievodnej správy pritom nezáleží.
• main.py - script na manuálne testovanie zadania. Číta reťazce zo vstupu a pokúša sa ich interpretovať.

Pri riešení nie je povolené využívať žiadne externé knižnice, meniť názvy jednotlivých súborov, tried, či metód. Po doplnení potrebnej funkcionality zabaľte vaše riešenie (príslušnú trojicu súborov) do zip archívu a nahrajte ho ako odpoveď. Na pomenovaní archívu nezáleží.

Na nasledujúcom obrázku môžete vidieť diagram zásobníkového automatu. Zistite obsah zásobníka poslednej možnej konfigurácie pri výpočte nad slovom . Odpoveď zapíšte ako postupnosť symbolov pričom symbol na vrchole zásobníka je najviac vľavo. Začiatočný zásobníkový symbol zapíšte ako Z0.

Vymenujte všetky prvky jazyka pre ľubovoľnú abecedu X. Odpoveď uveďte ako postupnosť slov jazyka zoradených podľa abecedy oddelených čiarkami. Pre prázdne slovo použite zápis eps a uveďte ho ako prvé v postupnosti. V prípade ak je jazyk prázdny zadajte ako odpoveď uveďte {}.

Koľko ε-prechodov bude výsledný nedeterministický konečnostavový automat z 8. otázky obsahovať?

Určte konfiguráciu stavu v ktorom skončí výpočet výsledného deterministického konečnostavového automatu z 3. otázky nad slovom aaa.

Je daný regulárny výraz  Konštruujte k nemu jeho nedeterministický konečnostavový automat (NKA) pomocou metódy prezentovanej na cvičeniach. Z koľkých stavov bude výsledný automat pozostávať?