On note , la longueur d'onde guidée de la ligne de transmission. On suppose que l'impédance de charge est différente de l'impédance caractéristique de la ligne sans perte. Quel est la période du coefficient de réflexion?

On se déplace dans le sens des aiguilles d'une montre le long d'un cercle de coefficient de réflexion constant sur l'abaque de Smith (voir l'abaque ci-dessous). 

La distance entre le point A et le point B est:

On considère une ligne de transmission sans pertes d'impédance connectée à un générateur de tension sinusoïdal et à une charge

L'impédance normalisée (réduite)   de  est 

Soit une charge connectée à une ligne de transmission sans perte d'impédance caractéristique .

On représente le point représentatif de l'impédance réduite sur l'abaque. 

On peut déduire que: 

On note , la longueur d'onde guidée de la ligne de transmission. Quand on fait un tour complet de l'abaque de Smith pour revenir au même point, on se déplace sur la ligne de transmission d'une longueur égale à :

On considère une ligne de transmission sans pertes d'impédance caractéristique connectée à un générateur de tension sinusoïdale et à une charge d'impédance  

Le point représentatif de l'impédance est 

L'angle électrique est défini par: