Considera la corba d'equació .

La recta tangent a aquesta corba és horitzontal en el punt de coordenades:

Sigui  .

Aleshores  és igual a:

  és igual a:

Considera un mòbil A amb equació del moviment i  un mòbil B que satisfà . Calcula en quin instant tenen la mateixa velocitat?

  és igual a:

Se sap que  l'equació de la tangent a la corba  en    és .

Aleshores quin és el valor de ?

En un planeta d'una galaxia molt llunyana, la Llei de Gay-Lussac diu que, a volum constant, la pressió d'un gas és proporcional, amb constant de  proporcionalitat igual a 2, a l'arrel quadrada de la temperatura.  

Si    i denoten, respectivament, la pressió i la temperatura d'un cos a l'instant , quant val si se sap que i ?

L'alçada, mesurada en centímetres,  d'una planta ve donada per    on el temps està mesurat en mesos  i   i són dues  constants a determinar.

En el moment de plantar-la , ,  el vegetal tenia una alçada de centímetres i dos mesos després ja feia  centímetres.

Quina és la velocitat de creixement instantània al final del tercer mes?