Az ábrán látható csonka kúp alakú huzal keresztmetszete egyenletesen növekszik. Az átmérő a huzal egyik végén , a másikon pedig , és a huzal teljes hossza a tengely mentén . Ha az anyag ellenállása , határozza meg a huzal két vége között mért  ellenállást az  és a  parméterek függvényében! Tegyük fel, hogy az áram egyenletesen folyik át a keresztmetszeten és a kúposodás kicsi, azaz .

Egy hosszú huzalt félbevágunk és a két részt egymás mellé tesszük, hogy vastagabb huzalt kapjunk. Hogyan változik ennek a vezetéknek az ellenállása az eredeti vezetékhez hasonlítva?

Számítsuk ki az  és  sugarú gömblemezekből álló , σ vezetőképességű közeggel kitöltött gömbelem  ellenállását.

Egy R sugarú vezetékben a térfogati áramsűrűség arányos a tengelytől mért távolsággal

Határozzuk meg a vezetékben folyó áram nagyságát!

Két akkumulátort, amelyek elektromotoros ereje  és  belső ellenállása  és  párhuzamosan összekötünk. Bizonyítsuk be, ha egy  ellenállást ezzel párhuzamosan kapcsolunk akkor az optimális terhelési ellenállás,

az az  érték, amelynél maximális a leadott teljesítményteljesítmény a következőképpen adható meg  .

Az ábrán látható vezető melyik keresztmetszetén (A, B, C) folyik át a legnagyobb áram?

A Föld légkörének egy magasban lévő pontján  ionok haladnak  koncentrációban észak felé  sebességgel, továbbá  koncentrációban  sebességgel  ionok dél felé. Határozza meg az áramsűrűség  nagyságát és irányát ebben a pontban.

Egy 10,0 m hosszú vezeték 5,0 m réz darabból és 5,0 m alumínium darabból áll, mindkettő 1,4 mm átmérőjű.

A két darabból álló vezeték végeire 85 mV feszültséget kapcsolunk.

Egy kockakeret élei egyenként  ellenállású vezetőkből állnak. Számítsa ki a kockakeret ellenállását ohmokban