Calcular el flujo del campo sobre la superficie del cubo .

Calcular el flujo del campo sobre la superficie de un disco circular, centrado en el origen, de radio 5 y completamente contenido en el plano OXY, considerando la orientación definida por el vector normal hacia arriba.

Calcular el flujo total del campo   a través de la porción del paraboloide que es interior al cilindro .

Calcular el flujo total del campo vectorial sobre la superficie S que viene parametrizada por:

Calcular el flujo del campo vectorial sobre la superficie con , considerando la orientación definida por el vector normal hacia arriba.

Se quiere construir un depósito con chapa metálica sobre una base circular de hormigón de radio 5 metros, el depósito tendrá forma cilíndrica con una cúpula de forma paraboloide. Asumiendo que el origen de coordenadas está situado en el centro del círculo de la base, y que la altura del lateral del depósito será de 15 metros, la cúpula estará definida por la superficie . Calcular los metros cuadrados totales de chapa metálica que se necesitarán.

Calcular el área de la parte del plano que cumple que los valores de las variables e están entre 0 y 14

Calcular el área de la superficie definida por las ecuaciones paramétricas 

, ,

con y

Calcular el área de la superficie situada entre los planos z=1 y z=4. 

Una superficie cónica dada por la ecuación con entre 0 y 2 tiene una densidad de carga superficial igual a , ¿cuál es la carga total de la superficie?