On observe ci-dessous le spectre d’un signal périodique.

Quel signal temporel a produit ce spectre via la FFT ?

Remarque : Attention aux amplitudes !

Code à compléter :

fmax = ;            % Fréquence maximale du signal

Fe = ;              % Fréquence d'échantillonnage (doit vérifier Fe > 2*fmax)

Te = ;              % Période d'échantillonnage

T = ;               % Durée totale du signal (doit couvrir plusieurs périodes du signal)

t = ;               % Vecteur temps (on s'arrête à T-Te pour avoir N échantillons)

x = ;               % Signal temporel

N = length(x);      % Nombre de points

X = fft(x);         % Transformée de Fourier discrète

X = 2*abs(X)/N;     % Normalisation (facteur 2 car on regarde que la partie positive du spectre)

f = (0:N-1)*(Fe/N); % Vecteur des fréquences associées

plot(f, X);         % Tracé du spectre

xlim([a b]);        % a : fréquence min ; b : fréquence max à afficher

On observe ci-dessous le spectre d’un signal périodique.

Quel signal temporel a produit ce spectre via la FFT ?

Soit l’équation différentielle :

avec  : échelon de tension  

On observe ci-dessous la réponse temporelle de .

Pour quelles valeurs des paramètres R, L et C obtient-on cette réponse ?

On observe ci-dessous le spectre d’un signal périodique.

Quel signal temporel a produit ce spectre via la FFT ?

On considère une fonction carrée de période T0 = 2s et d’amplitude .

On observe ci-dessous une courbe représentant la somme des n premiers harmoniques impaires de la décomposition en série de Fourier de cette fonction.

Combien d’harmoniques impaires ont été sommées ?

Soit l’équation différentielle :

avec  : échelon de tension  

On observe ci-dessous la réponse fréquentielle de .

Pour quelles valeurs des paramètres R, L et C obtient-on cette réponse ?

Soit l’équation différentielle :

avec

On observe ci-dessous la réponse temporelle de .

Pour quelles valeurs des paramètres m, c et k obtient-on cette réponse ?

On observe ci-dessous le spectre d’un signal périodique.

Quel signal temporel a produit ce spectre via la FFT ?

Soit l’équation différentielle suivante :

On observe ci-dessous la réponse temporelle de  avec .

Pour quelle valeur de  obtient on cette réponse temporelle.

On considère une fonction triangulaire de période T0 = 2s et d’amplitude .

On observe ci-dessous une courbe représentant l’une des harmoniques de rang n de la décomposition en série de Fourier de cette fonction.

Quelle est la valeur de n correspondant à l’harmonique représentée ?