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MATH201_MPC - Algèbre
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Le déterminant vaut
La matrice est inversible.
On considère le -espace vectoriel muni de sa base canonique et un endomorphisme de dont la matrice dans la base canonique est .
Soit une autre base de et la matrice de passage de la base à la base .
La matrice de dans la base est
Une matrice est inversible si son déterminant est nul.
La matrice de l'application de dans qui à associe
dans les bases canoniques est
Le déterminant est égal à
Si le déterminant d'une matrice est non nul alors cette matrice est inversible.
La matrice de l'application dans la base canonique de
est
Une matrice de passage est toujours inversible.
On considère le espace vectoriel muni de sa base canonique
Soient les vecteurs et
La matrice de passage de la base à la base est égale à