Determine la densidad de corriente eléctrica en un punto interior de la región.

En una región abierta del espacio existe un potencial vector que, utilizando las coordenadas esféricas, está dado por:

, siendo nulo el potencial escalar.

Determine la inducción magnética en un punto interior de la región.

Halle la densidad de carga, en C/m³, en un punto situado a una distancia de 1m del centro de la esfera en el instante t=1 s.

Obtenga la carga, en Culombios, que existe en la esfera E en el instante t=1 s. 

Obtenga, en Amperios, la Intensidad de la corriente que abandona E en el instante inicial

En el interior de una esfera E, definida por la ecuación r=2m, la densidad de corriente es J(t,r)= 2 cos 2t r^3 u_r (A/m²), estando t expresado en segundos y r en metros. La densidad de carga en el instante inicial es de  10 C/m³.

Determine, en C, la carga contenida en E en el instante inicial

Determine, en el S.I., la derivada con respecto al tiempo de la densidad de carga por unidad de volumen para los puntos interiores de la esfera anterior.

Una carga eléctrica distribuida en el espacio se desplaza definiendo una densidad de corriente siendo K=6.2 A/m³. Obtenga la derivada con respecto al tiempo de la carga contenida en una esfera de radio r=6.9 m centrada en el origen de coordenadas, expresada en Amperios (A).

Una línea de transmisión de 2 km está caracterizada por una resistencia por unidad de longitud igual a 0,5 /m, una autoinducción por unidad de longitud de 0,5 H/m y una capacidad por unidad de longitud  de 4 pF/m. La conductancia por unidad de longitud G es nula. Determine la atenuación de la potencia en decibelios correspondiente a la longitud de la línea, si la frecuencia angular es  rad/s.

Sabiendo que la velocidad de fase es m/s, determine la longitud de onda en cm.