Es el factor de escala para calcular el área a partir de integrales múltiples en un cambio de variable?

El Hesiano es el factor de escala para corregir el cálculo del área o volumen a partir de las integrales en un cambio de variable.

La integral triple para calcular el volumen bajo las superficies  y  es

Halle el volumen dado bajo el plano  y sobre la región encerrada por las parábolas  y 

Halle el volumen del sólido dado bajo la superficie  y sobre el triángulo con vértices  y 

Halle el volumen del sólido dado acotado por los planos de coordenadas  el plano