Знайти незміщену точкову оцінку дисперсії поданої вибірки:

11, 5, 6, 8, 10, 14, 8, 10, 8, 6, 8, 1, 1, 14, 8, 10, 5, 6, 8, 6, 8, 10, 8, 6, 8, 11, 14, 14, 8, 10, 8, 6, 8, 1, 1, 14, 8, 10, 5, 6, 8, 6, 8, 10.

 Знайти точкову незміщену оцінку  дисперсії за даними вибірки:

Випадкова величина розподілена за нормальним законом з середньоквадратичним відхиленням  . Отримано дискретний статистичний розподіл:

Знайти інтервальну оцінку математичного сподівання випадкової величини з надійністю .

У відповіді вказати ЛИШЕ нижню межу інтервалу, округливши до сотих.

Для посіву пшениці заготовлено 95% насіння першого сорту, 3% насіння другого сорту, 2% насіння третього сорту. Імовірність того, що із насіння виросте колосся, яке містить не менше не менше 50 насінин, становить для першого сорту 0,5, для другого сорту – 0,2, а для третього – 0,1. Знайти імовірність того, навмання взяте колосся буде мати не менше 50 насінин.

Гра полягає у накиданні кілець на кілок. Гравець одержує 6 кілець і кидає їх до першого попадання. Знайти ймовірність того, що принаймні одне кільце залишиться невикористаним, якщо ймовірність попадання при кожному киданні дорівнює 0,1. Відповідь заокруглити до сотих.

У Львові із кожних 100 сімей 80 мають автомобілі. Знайти ймовірність того, що з 400 навмання взятих сімей 300 мають автомобілі.

Відомо, що . Чи можуть події   утворювати  повну повну групу подій?     

Три

стрільця незалежно один від одного виконали по одному пострілу по мішені. Описати

Число вантажних автомашин, які проїжджають біля бензозаправки, відноситься до числа легкових автомобілів як 3:2. Імовірність того, що буде заправлятися вантажний автомобіль, дорівнює 0,1, а для легкового автомобіля ця імовірність рівна 0,2. До бензозаправки під”їхала машина щоб заправитись пальним. Яка імовірність, що ця машина вантажна?

Верстат-автомат виготовляє однотипні деталі. Ймовірність того, що деталь виявиться бракованою дорівнює 0,02. Скільки деталей повинен перевірити контролер, щоб з ймовірністю 0,97 можна було сподіватися, що абсолютна величина відхилення відносної частоти появи стандартної деталі не перевищить 0,01?