Знайти  ранг матриці

.

Записати рівняння  площини, що проходить через дві прямі:

 і 

Через точки   і    

проведена пряма.

Визначити координати точки перетину цієї прямої з площиною

(вказати варіант правильної відповіді)

Написати рівняння директрис гіперболи, якщо її дійсна вісь  дорівнює і ексцентриситет  . 

Записати

(вказати варіант правильної відповіді)

Канонічним рівнянням гіперболи, що містить точку та асимптотами якої є прямі , таке:

а)   

б)  

в)  

г)  

Дано одиничні вектори   і  такі що  і  а кут між векторами   і  дорівнює  

Знайти скалярний добуток

векторів  

(вказати варіант правильної відповіді)

Знайти проекцію точки   на площину     

Записати рівняння директрис еліпса, якщо його велика вісь  дорівнює і фокусна відстань  . 

Записати

(вказати варіант правильної відповіді)