Обчислити криволінійний інтеграл першого роду , де -- відрізок прямої між  точками i .

Обчислити диференціал площі явно заданої поверхні   (поверхня однозначно проектується на площину ). 

Якими площинами обмежена піраміда , об'єм якої    і чому дорівнює ?

Обчислити подвійний інтеграл, перейшовши до полярних  координат: де область -- круг .

Обчислити  поверхневий інтеграл 2- го роду , де   -- зовнішня сторона еліпсоїда .  

Маса якої фігури обчислюється за формулою ;  чому дорівнює густина і маса  ?

Якщо плоску криву у площині задано функцією , то криволінійний інтеграл першого роду обчислюється за формулою:

Обчислити поверхневий інтеграл 2-го роду , де -- зовнішня сторона поверхні куба, обмеженого площинами , , , , , .

За якою формулою обчислюється абсциса центра мас неоднорідної поверхні (густина у кожній точці поверхні )?

Об'єм якого тіла обчислюється за формулою  і чому дорівнює ?