Чому дорівнює середнє значення функції на відрізку ?

Зазначте усі правильні підстановки для інтегрування функції : 

a) ;  б) ;

в) ; г) ;  д) .

Обчислення за означенням невластивого інтеграла приводить до такого результату:

Невизначений інтеграл   дорівнює:

Яку заміну змінної інтегрування треба застосувати для обчислення визначеного інтеграла   і чому дорівнює його значення?

Невизначений інтеграл  дорівнює:

Визначений інтеграл   дорівнює: 

Невизначений інтеграл дорівнює:

Чому дорівнює площа плоскої області , обмеженої лініями , у полярній системі координат?

чому дорівнює об'єм тіла, утвореного обертанням плоскої області : , навколо осі  ?