вилучити зайві тотожні рівняння;

отримати рішення системи рівнянь(починаючи з кінця)

виявити несумісність системи рівнянь;

отримати сумісну систему рівнянь за рахунок

вилучення залежних рівнянь;

розклад матриці СЛАР на добуток верхньої та нижньої

трикутних матриць.

знаходження оберненої матриці.

заміна прямокутної матиці на квадратну.

приведення матриці СЛАР до верхньої трикутної форми

задача повної проблеми власних значень

задача знаходження розв'язку лінійної СЛАР

задача знаходження розв'язку нелінійної СЛАР

задача інтерполювання

які не змінюють

розв’язок рівнянь

які не змінюють якість рівнянь.

які не змінюють кількість рівнянь.

які не змінюють математичну задачу

кількість рівнянь менше кількості невідомих

матриця СЛАР прямокутна

кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих.

незалежно

від кількості рівнянь та невідомих.