Якщо функція z = f(x, y) має в точці М(x, y) неперервні частинні похідні, то вона неперервна в цій точці;

Якщо функція z = f(x, y) диференційована в точці М(x, y), то вона неперервна в цій точці і має в ній обидві частинні похідні;

Якщо функція z = f(x, y) неперервна в точці М(x, y), то вона диференційована в цій точці;

Якщо функція z = f(x, y) має в точці М(x, y)

частинну похідну по одному з аргументів, то вона диференційована в цій

точці;