Zoé prend le tram tous les matins pour aller à la fac.  

• Elle a constaté que les jours sans grève, elle attend son tram 2 minutes quatre fois sur cinq et 5 minutes une fois sur cinq, et le trajet dure 10 minutes deux fois sur trois et 12 minutes une fois sur trois.  

• En revanche, les jours de grève, elle attend son tram 5 minutes trois fois sur quatre et 10 minutes une fois sur quatre, et le trajet dure 11 minutes une fois sur trois et 15 minutes deux fois sur trois.  

Soit X la variable aléatoire correspondant à la durée totale du trajet (attente comprise) de Zoé un jour donné, comptée en minutes. En considérant qu’il y a un jour de grève sur cinq, calculer  avec une précision de 0.0001 (c'est-à-dire avec 4 chiffres après la virgule).