Si G no tiene ciclos, sería posible que ninguna de sus matrices de accesibilidad de orden k, para cualquier k, fuera nula.

Si se cumple que la matriz de accesibilidad de orden k es idéntica a la de orden k+1, entonces dichas matrices tienen que tener o bien todos sus elementos nulos, o bien ningún elemento nulo.

Si no hay bucles en ninguno de los vértices de G, entonces la matriz de accesibilidad de orden k, para cualquier k, tiene todos los elementos de la diagonal iguales a 0.

Si G está asociado a una relación de orden, entonces ninguna de sus matrices de accesibilidad de orden k, para cualquier k, será nula.