Wyznacznik z macierzy o dwóch jednakowych wierszach (kolumnach) jest równy zero.

Wartość wyznacznika nie ulegnie zmianie, gdy dowolny wiersz (kolumnę) przemnożymy przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera.

Dowolny wiersz (kolumnę) można przemnożyć przez dowolną liczbę rzeczywistą różną od zera.

Dla dowolnych macierzy kwadratowych tego samego stopnia zachodzi warunek Cauchy'ego

det(A)det(B) = det(AB)

Wartość wyznacznika nie ulegnie zmianie, gdy do dowolnego wiersza (kolumny) macierzy pod wyznacznikiem dodamy inny wiersz (kolumnę) przemnożony przez dowolną liczbę rzeczywistą.