Si la somme des dimensions des sous-espaces propres vaut , alors est diagonalisable.

Si est diagonalisable, alors le polynôme caractéristique de est scindé à racines simples.

Si est une valeur propre, la dimension de est supérieure à la multiplicité de (comme racine du polynôme caractéristique).

admet au moins une valeur propre réelle.

Si le polynôme caractéristique de est scindé à racines simples, alors est diagonalisable.

Si est valeur propre de , alors n’est pas inversible.