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量子力学(に限らないですが)では波の性質を持つものは、その波数kと角振動数\omegaはある関係にしたがっており、それを分散関係と呼びます。この関係式はその波の性質を反映しています。
動画の最初の方で出てくる、幅aの領域に閉じ込められた自由粒子(スライド7ページあたり)を見てください。波動関数が載っています。
その結果(sinの式)に\sin kxと現れているのが波数kで、量子数
nを用いて表せています。
一方エネルギーは計算した通りですが、エネルギーと角振動数の関係はE=\hbar \omegaです。
これらを用いて波数kとωの関係式として正しいものを以下から選びなさい。この関係式を非相対論的粒子の分散関係となります。