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1) Um corpo vibrando com amortecimento viscoso completa 5 oscilações por segundo...
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1) Um corpo vibrando com amortecimento viscoso completa 5 oscilações por segundo e em 25 ciclos sua amplitude diminui para 15 % de seu valor inicial. Determinar o decremento logarítmico e o fator de amortecimento. Qual será o percentual de diminuição do período de oscilação se o amortecimento for removido?
2) Um sistema viscosamente amortecido tem uma rigidez de 5 kN/m, constante de amortecimento crítico de 20 N.s/m, e um decremento logarítmico de 2,0. Se o sistema recebe uma velocidade inicial de 1 m/s, determinar o deslocamento máximo do mesmo.
3) Uma máquina possui massa m = 250 kg e frequência natural amortecida para vibração vertical ωd= 5140 rad/s. Através da medição do decremento logarítmico achou-se um fator de amortecimento ζ = 0,12. Se a máquina e sua base é modelada como um sistema de um grau de liberdade para vibração vertical, determinar:
(a) A rigidez k do suporte elástico.(b) O movimento resultante de uma velocidade inicial de 1 mm/s na direção vertical, imposta por um impacto.
4) Um instrumento eletrônico possui massa m = 3,4 kg e está apoiada em quatro coxins de elastômero com rigidez k = 5400 N/m cada um. O fator de amortecimento, medido a partir do decremento logarítmico, é ζ = 0,20. Se o instrumento e seus apoios é modelado como um sistema de um grau de liberdade em vibração vertical, determinar:
(a) A freqüência natural.(b) Uma ferramenta pesando 0,5 kg cai sobre o instrumento resultando em uma amplitude de vibração de 1,7mm. Determinar a velocidade inicial devido ao impacto da ferramenta.
5) Escreva a equação diferencial do movimento para o pêndulo invertido. A massa da barra em L pode ser desprezada. Derive uma expressão para o coeficiente de amortecimento crítico.
6) Para o sistema mostrado, encontre o amortecimento crítico e a frequência amortecida
7) Uma barra de comprimento L e peso W é fixada por um pino no ponto médio. Encontre a equação diferencial para pequenas oscilações do corpo. Qual é a frequência natural não amortecida e o amortecimento critico do sistema.
8) Determine o decremento logarítmico e o fator de amortecimento para o sistema mostrado na figura.
9) Uma locomotiva de massa 60 × 103 kg trafegando a uma velocidade de 20 m/s é parada no final dos trilhos por uma sistema massa-mola-amortecedor. Se a rigidez da mola é 40 kN/mm e a constante de amortecimento é 20 kN.s/m determinar:
(a) o deslocamento máximo da locomotiva após atingir o sistema e(b) o tempo gasto para atingir o seu deslocamento máximo.