Soit une famille génératrice d'un espace vectoriel .

Sélectionnez parmi les affirmations suivantes celles qui sont vraies.

Question

Soit    une famille génératrice d'un espace vectoriel   . 
 
 Sélectionnez parmi les affirmations suivantes celles qui sont vraies.

Accepted Answer

Tout vecteur de    est combinaison linéaire des   .

Accepted Answer

.

Answer

Il existe une sous-famille finie des    qui est génératrice dans   .

Answer

Toute famille de vecteurs de    contenant tous les    est libre dans   .

Answer

La famille de vecteurs obtenue en enlevant l'un des    n'est plus génératrice dans   .

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