最初の問題を応用して、1次元で等間隔にばねが配置された物理系を考えてみる。

質量のMの粒子が多数個1次元ｘ軸上に配置されており、i番目の粒子を位置座標をu_nで表す。これらの粒子は隣接する二つの粒子とばね定数Kのばねで結ばれています。（u_nの原点はそれぞれの粒子が平衡位置にいる場合にとっている）

それぞれのばねは、両側から変位に比例した力を受ける。例えばi番目の粒子はi+1番目の粒子から

-k(u_i(t) - u_{i+1}(t))

の力を受ける。同様に左側の粒子からも力を受ける。

これらを用いてi番目の粒子がしたがう運動方程式を書くとき

M\frac{{{d^2}{u_n}(t)}}{{d{t^2}}}=

の右辺に当てはまるものを書きなさい。