Soient les fonctions x ↦ sin ( x ) et x ↦ cos ( x ) définies sur ℝ . Laquelle des propositions ci-dessous est correcte ?

Question

Soient les fonctions  x ↦ sin ( x )  et  x ↦ cos ( x )  définies sur  ℝ . Laquelle des propositions ci-dessous est correcte ?

Answer

x ↦ sin ( 2 x )  est une fonction paire.

Answer

∀ x ∈ ℝ ,   cos ( 2 x ) = 2 cos ( x )

Answer

∀ a , b  réels,  sin ( a + b ) = sin ( a ) + sin ( b )

Answer

La fonction  x ↦ cos ( 3 x ) - sin ( 3 x )  est périodique, de période  2 π 3 .

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