Які з тверджень є правильними для розв'язків лінійної однорідної системи , де – квадратна матриця порядку ?

Question

Які з тверджень є правильними  для розв'язків лінійної однорідної системи   , де     – квадратна матриця порядку   ?

Answer

Власний вектор матриці    є розв'язком системи.

Answer

Різниця двох розв'язків системи  є знову її розв'язком.

Answer

Якщо    – власне значення матриці     з власним вектором   , то система має розв'язок   .

Answer

Якщо    – власне значення матриці    , то система має розв'язок   .

Crowdly