кожна збіжна послідовність є обмеженою

кожна монотонна послідовність є збіжною до скінченного числа

кожна підпослідовність обмеженої послідовності збіжна

існують обмежені послідовності які не є збіжними

в обмеженої послідовності існують збіжні підпослідовності

необмежена послідовність є нескінченно великою

існують монотонні послідовності які не є збіжними до скінченного числа

кожна обмежена послідовність є збіжною