La famille de vecteurs obtenue en enlevant l'un des est encore libre dans .

Toute combinaison linéaire des égale au vecteur nul est une combinaison linéaire dont tous les coefficients sont nuls.

Au moins l'un des s'écrit comme combinaison linéaire des autres vecteurs de la famille.

Le vecteur nul fait nécessairement partie de cette famille.

Toute famille de vecteurs de contenant tous les est liée dans .