Izan bedi esfera baten eta zilindro baten arteko ebakidurak definitzen duen C kurba, non esferaren eta zilindroaren ekuazioak ondorengoak diren:
x^2 + y^2 + z^2 = 1 eta (x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}

Kalkula ezazu kurbaren parametrizazioa t\in \[0,2\pi] aldagai baten menpe eta esan zein den aukera zuzena. Horretarako:

Kalkulatu XY planoko (x(t), y(t)) parametrizazioa lehenik: zilindroaren oinarriko zirkunferentzia.
Lortu Z aldagaiaren z(t) parametrizazioa esferaren ekuazioa erabilita.

Question

Izan bedi esfera baten eta zilindro baten arteko ebakidurak definitzen duen    C   kurba, non esferaren eta zilindroaren ekuazioak ondorengoak diren: 
   x^2 + y^2 + z^2 = 1   eta    (x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}  
   
 Kalkula ezazu kurbaren parametrizazioa    t\in \[0,2\pi]   aldagai baten menpe eta esan zein den aukera zuzena. Horretarako: 
 
 Kalkulatu XY planoko    (x(t), y(t))   parametrizazioa lehenik: zilindroaren oinarriko zirkunferentzia. 
 Lortu Z aldagaiaren    z(t)   parametrizazioa esferaren ekuazioa erabilita.

Answer

(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos(t),	ext{ } \frac{1}{2} sin(t), 	ext{ } \pm sin(t))

Answer

(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}cos(t),	ext{ } \frac{1}{2} sin(t), 	ext{ } \pm \frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1+cos(t)})

Answer

(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}cos(t),	ext{ } \frac{1}{2} sin(t), 	ext{ } \pm sin(\frac{t}{2}))

Answer

(\frac{1}{2}cos(t),	ext{ } \frac{1}{2} sin(t), 	ext{ } \pm \sqrt{\frac{3}{4})

Answer

(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}cos(t),	ext{ } \frac{1}{2} sin(t), 	ext{ } \pm 2 sin(t))

Crowdly

Izan bedi esfera baten eta zilindro baten arteko ebakidurak definitzen duen C...

Want instant access to all verified answers on egela.ehu.eus?