On considère une pièce contenant 22 particules

identiques préparées dans les mêmes conditions initiales. On assigne à

chaque particule une personne équipée d'une règle et, à un instant t

donné, chaque personne mesure la position de sa particule respective,

relativement à une origine commune. On suppose que les résultats des

mesures ne peuvent prendre que des valeurs discrètes.

Les résultats sont les suivants :

• 3 personnes trouvent 14 cm
• 3 personnes trouvent 15 cm
• 5 personnes trouvent 16 cm
• 3 personnes trouvent 22 cm
• 4 personnes trouvent 24 cm
• 4 personnes trouvent 25 cm

On note N(x) le nombre de personnes trouvant la valeur x pour une mesure de la position de la particule. On a par exemple N(16)=5.

Quelle est, en cm, la valeur moyenne de la position ?