Considere a seguinte função f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} definida p...
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Considere a seguinte função f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} definida por
f(x,y)=\left\{\begin{matrix} \displaystyle \frac{5\cos(xy)x^2y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}, & (x,y)\neq (0,0)\\ 0, & (x,y)= (0,0)\end{matrix} \right..
Mostre que f é diferenciável em
(0,0).
Justifique detalhadamente a sua resposta.
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