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Sélectionnez parmi les affirmations suivantes celles qui sont vraies.
Toute famille génératrice d'un -espace vectoriel est aussi génératrice de en tant que -espace vectoriel.
Soit une famille de vecteurs d'un espace vectoriel .
libre
Soient et deux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel . Si est une famille génératrice de et une famille génératrice de , alors est une famille génératrice de .
Deux vecteurs colinéaires dans un espace vectoriel ne sont jamais liés.
Toute famille libre dans un espace vectoriel ne comporte jamais plus de vecteurs que n'importe quelle base de .
Les familles génératrices d'un espace vectoriel ont toujours le même nombre d'éléments.
Si est un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel et si est une famille libre de vecteurs de , alors est une famille libre de vecteurs de .
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