ポテンシャル
\quad V(\phi ) = \frac{\lambda }{2}{({\phi ^2} - {a^2})^2} にしたがうソリトンをサインゴルドンと同じように考えてみよう。この場合、時間に依存しない場合の運動方程式は -\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial V}{\partial \phi}=0 である。動画と同様に、この方程式の両辺を積分しなさい。またそのときに現れる積分定数を E=\int^\infty_{-\infty} dx\; [ \frac{1}{2}{\left( {\frac{{\partial \phi }}{{\partial x}}} \right)^2}+V(\phi) ] が有限値を持つように定めると、得られる１階の微分方程式はなにか、以下から正しいものを選びなさい。

Question

ポテンシャル 
  \quad V(\phi ) = \frac{\lambda }{2}{({\phi ^2} - {a^2})^2} にしたがうソリトンをサインゴルドンと同じように考えてみよう。 この場合、時間に依存しない場合の運動方程式は  -\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial V}{\partial \phi}=0 である。動画と同様に、この方程式の両辺を積分しなさい。またそのときに現れる積分定数を   E=\int^\infty_{-\infty} dx\; [ \frac{1}{2}{\left( {\frac{{\partial \phi }}{{\partial x}}} \right)^2}+V(\phi) ] が有限値を持つように定めると、得られる１階の微分方程式はなにか、以下から正しいものを選びなさい。

Answer

\frac{1}{2}(\frac{\partial \phi}{\partial x})^2=-\frac{\lambda }{2}{({\phi ^2} - {a^2})^2}

Answer

\frac{1}{2}(\frac{\partial \phi}{\partial x})^2=\frac{\lambda }{2}{({\phi ^2} - {a^2})^2}

Answer

\frac{1}{2}(\frac{\partial \phi}{\partial x})^2=\frac{\lambda }{2}({({\phi ^2} - {a^2})^2-1})

Answer

\frac{1}{2}(\frac{\partial \phi}{\partial x})^2=\frac{\lambda }{2}({1-({\phi ^2} - {a^2})^2})

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ポテンシャル \quad V(\phi ) = \frac{\lambda }{2}{({\phi ^2} - {a^2})^2} にしたがうソリトンをサ...

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