動画に登場している波動関数は１次元のシュレディンガー方程式を解いて求めます。今回は、方程式は解かずに天下り的に解を与えて、その性質をみてみます。

領域0 < x < L で定義されている自由粒子(ポテンシャルV(x)=0)の場合の解は

\Psi(x,t)=\sin \frac{n \pi x}{L} \cdot \exp[-i E_n t/\hbar]   (nは正の整数、1,2,3...)

であることが知られています。

この解をシュレディンガー方程式に代入して解になっていることを確かめなさい。

結果については計算を電子ファイル化して、課題提出のところにupする。

また計算結果から方程式が成り立つエネルギーE_nを求め、以下から正しいものを選びなさい。