Vispirms aplūkosim piemēru   ( sinα + cosα )² - sin2α = 1  pacelsim iekavu kvadrātā, izmantojot formulu  

(a + b )² = a² + 2ab + b²

  sin² α + 2sinα•cosα + cos² α - 2sinα•cosα = 1,

sin2α tika pārveidots saskaņā ar divkāršā argumenta formulu, pēc saīsināšanas iegūstam     sin² α + cos² α = 1      vai saskaņā ar trigonom. pamatidentitāti  1 = 1,     kas bija jāpierāda.

Tagad pierādiet identitātes patstāvīgi.

1. (2 p.)    1 - ( sinα - cosα )² = sin2α
2. (2 p.)    cos2α = 2cos² α - 1
3. (4 p.)    sin(∏ - α) + sin(∏ + α) - cos(3∏/2 + α) + sinα = 0
4. (4 p.)    sinα - cosα = √2•cos(∏/4 - α)