A megengedett átalakítások során nem változik a megoldás, de a mátrix determinánsa megváltozik.

A megengedett átalakítások során nem változik a megoldás, de a mátrix determinánsa előjelet válthat.

Ekvivalens átalakítások segítségével ortogonális mátrixú egyenletrendszert szeretnénk kialakítani.

Ekvivalens átalakítások segítségével alsóháromszög mátrixú egyenletrendszert szeretnénk kialakítani.

A megengedett átalakítások során nem változik sem a megoldás, sem a mátrix determinánsa.