Soient l'opérateur d'inertie ![I[G,1]](https://firebasestorage.googleapis.com/v0/b/crowdvns.appspot.com/o/files_v4%2Felearning_univ-eiffel_fr%2Fquestions%2Fd878de6310b9f186cf6afbd7e27b3a3dac9997e31a5fb28b0f368c7922a53e79%2Fresources%2F26f0e0f7b7ebe20e07d53b0c930c875fa9e53942334a75e003016c39f08c4803?alt=media)
I[G,1] au point 
G du solide 
1 et le vecteur taux de rotation 
\overrightarrow{\Omega} ( 1/0) du solide 1 par rapport au référentiel galiléen 0. Tous deux définis comme suit dans le repère 
( \overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} ) du solide 1 :
![I[G,1] = \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & B & -D \\ 0 & -D & B \end{bmatrix}_{(\overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} )}](https://firebasestorage.googleapis.com/v0/b/crowdvns.appspot.com/o/files_v4%2Felearning_univ-eiffel_fr%2Fquestions%2Fd878de6310b9f186cf6afbd7e27b3a3dac9997e31a5fb28b0f368c7922a53e79%2Fresources%2F22097a9567395374f7888baceefdfd6bb07f6ca6583bc3cd69785ba202c74a86?alt=media)
I[G,1] = \begin{bmatrix} A & 0 & 0 \\ 0 & B & -D \\ 0 & -D & B \end{bmatrix}_{(\overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} )} , 
\overrightarrow{\Omega} (1/0) = \begin{bmatrix} Wx \\ Wy \\ 0 \end{bmatrix}_{(\overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} )}
Calculez la coordonnée suivant 
\overrightarrow{z_1} du vecteur ![\overrightarrow{\sigma} ( G ,1/0 )= I[G,1] \cdot \overrightarrow{\Omega} (1/0)](https://firebasestorage.googleapis.com/v0/b/crowdvns.appspot.com/o/files_v4%2Felearning_univ-eiffel_fr%2Fquestions%2Fd878de6310b9f186cf6afbd7e27b3a3dac9997e31a5fb28b0f368c7922a53e79%2Fresources%2F52e0ac0c267609fadc28adc338165d79a6bcfc565eb075dd395431f2b05e3c08?alt=media)
\overrightarrow{\sigma} ( G ,1/0 )= I[G,1] \cdot \overrightarrow{\Omega} (1/0)
