Da D die inverse Matrix von C ist, ist die Determinante der inversen Matrix D gleich dem Kehrwert der Determinante der Matrix C.

Wenn man das Gleichungssystem löst, erhält man als Lösung . 

Die Matrizenmultiplikation von links und rechts ergibt dasselbe für diese konkreten Matrizen C und D, nämlich die 2x2-Einheitsmatrix.

D ist die inverse Matrix von C.

Für die Determinanten von C und D gilt, dass die Determinante der Produktmatrix gleich dem Produkt der Determinanten der Faktorenmatrizen ist.

Die Matrizenmultiplikation von links und rechts ergibt im Allgemeinen nicht dasselbe.